Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (2 y - 2) + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} (2 y) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{3} (2 y)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 y - 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.5.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (y) + 2 (- 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $8 y$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{3} (4 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.8

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4}{3} y + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.9

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{1}{6} \cdot 7$

Paso 1.10

Combina $\frac{1}{6}$ y $7$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{7}{6}$

Paso 1.11

Para escribir $\frac{4 y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}$

Paso 1.12

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.12.1

Multiplica $\frac{4 y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}$

Paso 1.12.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 1.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2 + 7}{6}$

Paso 1.14

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{8 y + 7}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 (y - 1)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 (y - 1)}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{6} + \frac{8 y + 7}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{(2 y - 2) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 y - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5.5

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{4 y - 4 + 8 y + 7}{6}$

Paso 5.6

Suma $4 y$ y $8 y$ .

$\frac{12 y - 4 + 7}{6}$

Paso 5.7

Suma $- 4$ y $7$ .

$\frac{12 y + 3}{6}$

Paso 5.8

Factoriza $3$ de $12 y + 3$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $3$ de $12 y$ .

$\frac{3 (4 y) + 3}{6}$

Paso 5.8.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 y) + 3 (1)}{6}$

Paso 5.8.3

Factoriza $3$ de $3 (4 y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{6}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y + 1}{2}$